ಸುಟ್ಟ ಮರದ ಪೀಪಾಯಿಗಳಲ್ಲಿ ಹಲವು ವರ್ಷಗಳ ಕಾ ಲ ಕೂಡಿಟ್ಟಿರುತ್ತಾರೆ.ಟಿರೂಟ್ ಬೇರಿನ ಬದಲು ಬಳಸಿ ಸುಡದಿರುವ ಮರದ ಪೀಪಾಯಿಗಳಲ್ಲಿಟ್ಟು ಹಳತು ಮಾಡಿದರೆ ನಿರ್ವರ್ಣವಾದ ಮದ್ಯ ದೂರೆಯುತ್ತದೆ.
ಎನ್ಜಿಕಾಪಿ ಅಥವಾ ಚೀನ ವಿಸ್ಕಿ:ಮಿಲೆಟ್ ಗಂಜಿಯಿಂದ ತಯಾರಿಸಿ ಸುಗಂಧಯುಕ್ತ ಬೇರುಗಳ ಕಷಾಯದಿಂದ ಅರಕರ್ಷಗೊಳಿಸಿದೆ ಮದ್ಯಪಾನೀಯ.ಇದರಲ್ಲಿ 48% ಅಲ್ಕೊಹಾಲ್ ಇರುತ್ತದೆ.ಇದನ್ನು ಸಹ ಮರದ ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿ ಹದಗೊಳಿಸಿಬೇಕು.
ಮಧುರಗೊಳಿಸಿದ ಮದ್ಯಗಳು:ಇಎಅರಲ್ಲಿ ಜಿನ್ ಮುಖ್ಯವಾದುದು.ಮದ್ಯವನ್ನು ಮಾಧುರ್ಯಜನಕ ವಸ್ತುವಿನ ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿ ಬಟ್ಟಿ ಇಳಿಸಿ ಇವನ್ನು ತಯಾರಿಸಬಹುದು.ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಜ್ಯೂನಿಪರ್ ಕಾಯಿ ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು ಬಳಸುವರು.ಶಾಂಡಿನೇವಿಯನ್ ರಾಜ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿರುವ ಪಾನೀಯವೆಂದರೆ ಅಕ್ವಾವಿಟ್,ಕ್ಯೂಮಿನ್,ಕ್ಶಾರವೇ ಇತ್ಯಾದಿ ಬೀಜಗಳ ಸಂರ್ಪಕದಲ್ಲಿ ಅಲೂಗೆಡ್ಡೆಯಿಂದ ಬಂದ ಮದ್ಯವನ್ನು ಕಾಯಿಸಿದಾಗ ಇದು ಉಂಟಾಗುವುದು.ಡೆನ್ಮಾರ್ಕಿನ ಮದ್ಯ ನಿರ್ವರ್ಣವಾಗಿಯೂ ನಾರ್ವೀಜಿಯನ್ ಮತ್ತು ಸ್ವೀಡಿಷ್ ಮದ್ಯಗಳು ತಿಳಿ ಹಳದಿ ಬಣ್ಣ ಮತ್ತು ಮಸಾಲೆ ವಾಸನೆಯನ್ನೂ ಫಿನ್ಲೆಂಡಿನ ಮದ್ಯ ದಾಲ್ವಿನ್ನಿಯ ವಾಸನೆಯನ್ನೂಉ ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ.ಅಕ್ವಾವಿಟ್ ಮದ್ಯ 41.5-45% ಅಲ್ಕೊಹಾಲಿರುತ್ತದೆ.
ಮದ್ಯಪಾನಕಗಳು (ಕಾರ್ಡಿಯಲ್ಸ್):ಮದ್ಯಯುಗದ ವೈದ್ಯರು ಮತ್ತು ರಸವಾದಿಗಳು ರೋಗನಿವಾರಣೆಗಾಗಿ ತಯಾರಿಸಿದ ಈ ಪಾನೀಯಗಳ ಬಳಕೆ ಸುಧಾರಿತ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವಿಶ್ವವ್ಯಾಪಕವಾಗಿದೆ.ಅಮೆರಿಕ ದೇಶದ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ಈ ಪಾನಕಗಲ್ಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಹ್ಟಪಕ್ಷ 2.5% ಸಕ್ಕರೆಯ ಅಂಶವಿರಬೇಕು.ಅಲ್ಕೊಹಾಲಿನ ಅಂಶ 6-49% ಮಿತಿಯಲ್ಲಿರುವುದು.ಅವುಗಳ ಅಕರ್ಷಕ ಬಣ್ಣ ಮಾಧುರ್ಯ ಮತ್ತು ಅಂಗಾಂಶಗಳ ವೈವಿಧ್ಯಕ್ಕೆ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ.
ಆಲ್ಕೊಹಾಲೊಮೆಟ್ರ:ಆಲ್ಕೊಹಾಲ್ ದ್ರಾವಣಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಬಟ್ಟಿ ಇಳಿಸಿ ತಯಾರಿ ಸಿದ ಮದ್ಯಸಾರದಲ್ಲಿಯೂ ಆಲ್ಕೊಹಾಲ್ ಪ್ರಾಮಣ ಎಷ್ಟಿದೆಯೆಂದು ಅಳ್ತೆ ಮಾಡುವ ವಿಧನ;ಉಪಕರಣದ ಹೆಸರು ಅಲ್ಕೊಹಾಲೊಮೀಟರ್.ದ್ರಾವಣಗಲ ಸಾಂದ್ರತೆ ಅಥವಾ ಕಿರಿಣವಕ್ರೀಭವನಸೂಚ್ಯಂಕ (ರಿಫ್ರಾಕ್ಪೀವ್ ಇಂಡೆಕ್ಸ್) ಇವುಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ ಈ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು.ಸಾಂದ್ರತೆ-ಪ್ರಮಾಣ ಕೋಷ್ಟಕಗಳಿವೆ.ದ್ರಾವಣದ ಸಾಂದ್ರತೆ ಅಳೆದು ಅದರ ಅನುರೂಪ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಇಂಥ ಕೋಷ್ಟಕಗಳನ್ನು ನೋಡಿ ತಿಳಿಯಬಹುದು.(ನೋಡಿ-ಆಲ್ಕೊಹಾಲ್-ಪಾನೀಯಗಳು)
ಆಲ್ ಖ್ವಾರಿಜ಼್ವೀ,ಮಹಮದ್ ಇಬ್ನ್ ಮೂಸಾ ಸು.780-850:ಅರೇಬಿಯದ ಗಣಿತಜ್ ಗ್ರೀಕ್ ಗೆಣಿತಜ್ ಡಯೊಫಂಟಸನ (ನೋಡಿ) ಗಣಿತವನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಿ ಸಂಕ್ಷಿಸಿ ವಿಸ್ತಿರಿಸಿದ ಕೀರ್ತಿ ಇವನದು.ಇವನು ರಚಿಸಿದ ಗಣಿತಗ್ರಂಥದ ಹೆಸರು ಇಲ್ಮ್ ಅಲ್ ಜಬರ್ ಮುಕಬಲ್ (ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟ ಮತ್ತು ನಿರ್ಮೂಲ ಶಾಸ್ತ್ರ.ಅರಬ್ಬೀ ಪದ ಆಲ್ ಜಬರ್(ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟ) ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಭಾಷೆಗೆ ಆಲ್ ಜೀಬ್ರ (ಬೀಜಗಣಿತೆ) ಅಗಿ ರೂಪಾಂತರಗೊಂಡಿತು;ಮತ್ತು ಢಯೊಫಂಟಿಸ್ ಸ್ಥಾಪಿಸಿದ ಗಣಿತವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಈ ಹೆಸರು ಶಾಶ್ವತವಾಯಿತು.ಆಲ್ ಖ್ವಾರಿಜ್ಮೀಯ ಹೆಸರು ಲ್ಯಾಟಿನ್ನಿನಲ್ಲಿ ಆಲ್ ಗಾರಿಸ್ಮ. ಎಂದಾಯಿತು ಗಣನೆಯ ವಿಧಾನ ಎಂಬರ್ಥ ಇದಕ್ಕೆ ಬಂತು.ಆಲ್ ಖ್ವಾರಿಜ್ಮೀ ಭರತಖಂಡದ ಮೂಲಗಳಿಂದಲೂ ಗ್ರೀಕ್ ಮೂಲಗಳಿಂದಲೂ ವಿಪುಲವಾಗಿ ನೂತನ ಗಣಿತಭಾವನೆಗಳನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಿ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿ ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದ.ಭಾರತೀಯ ದಾಶಮಿಕ ಆಂಕೆಗಳನ್ನು (ಸೊನೆಯ ಸಹಿತ)("ಅಂಕಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಭಾರತೀಯರ ಶಿಖರಪ್ರಾಯವಾದ ಕಾರ್ಯವೇನೆಂದರೆ ಸ್ಥಾನಾನುಗುಣ್ಯವಾದ ದಾಶಮೆಕ ಪದ್ಧತಿಯೊನ್ನೊಳಗೊಂಡ ಸಂಖ್ಯಾಕ್ರಮವನ್ನು ಏರ್ಪಡಿಸಿದುದು"-ಸಿ.ಎನ್.ಶ್ರೀನಿವಾಸೈಯಂಗರ್ ಅವರ ಗಣಿತ ಶಾಸ್ತ್ರದ ಚರಿತ್ರೆಯಲ್ಲಿ) ಇವನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಿ ಆವುಗಳ ಮಹತ್ತ್ವವನ್ನು ಆರಿತು ತನ್ನ ಬರೆಹಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಿಕೊಂಡ. ಮುಂದೆ ಈತನ ಕೃತಿಗಳನ್ನು ಲ್ಯಾಟಿನ್ನಿಗೆ ಅನುವಾದಿಸುವಾಗ ಇವನ್ನು ಅರೆಬಿಕ್ ಅಂಕೆಗಳೆಂದೇ ಭ್ರಮಿಸಿದರು. ಪೂರ್ವಪಶ್ಚಿಮಗಳನ್ನು,ಪ್ರಾಚೀನ-ಅಧುನಿಕಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸುವ ಸೆತುವೆಯಾಗಿದ್ದಾನೆ ಆಲ್ ಖ್ವಾರಿಜ್ಮೀ.(ನೋಡಿ-ಅವಿಸೆನ್ನ)
ಆಲ್ಗರಿದಂ:ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪರಿಕರ್ಮ.ಆರಬ್ಬೀ ಗಣಿತಜ್,ಆಲ್ ಖ್ವಾರಿಜ್ಮೀ ಬರೆದ ಗಣಿತ ಗ್ರಂಥ ಲಿಬರ್ ಆಲ್ ಗೊರಿಜ್ಮೀ ಎಒದು ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಭಾಷೆಗೆ ಅನುವಾದಿತವಾಯಿತು ;ಜೊತೆಯಲ್ಲಿಯೇ ಈತನ ಹೆಸರು ಅಲ್ಗಾರಿದಂ ಎಂದು ಪರಿವರ್ತನೆವಾಯಿತು ಮತ್ತು ಈ ಪದಕ್ಕೆ ಗಣನೆಯ ವಿಧಾನವೆಂಬ ಆರ್ಥವಾ ಸೊನ್ನೆಗೆ ಪ್ರಾಧಾನ್ಯ ನೀಡಿದ್ದು ಈ ಗಣಿತದ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯ.N ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನುದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ ದೊರೆಯುವ ಭಾಗಲಬ್ದ Q ಮತ್ತು ಶೇಷ ಆಗಿದ್ದ್ರೆರೆ ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು.ಹೀಗೆ ಬರೆಯುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಅಲ್ಗಾರಿದಂ (ಅಲ್ಗಾರಿದಂ ಪರ್ಯಾಯಪದ) ಕ್ರಮ ಎನ್ನುತ್ತೇವೆ.ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಆನುಸರಿಸಿ ಎರಡು ದತ್ತ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮಹತ್ತಮ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಪವರ್ತನವನ್ನು(ಜೆ.ಸಿ.ಎಂ.) ಕಂಡು ಹಿಡಿಯಬಹುದು.ಈ ಕ್ರಮಕ್ಕೆ ಯೂಕ್ಲೀಡಿಯನ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಂ ಎಂದು ಹೆಸರು.
ಯೂಕ್ಲೀಡಿಯನ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಂ ವಿವರವಿಷ್ಟ.0,1,2,3........r........n........ಎಂಬ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಗಣವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸೋಣ.ಇಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಇನ್ನೊಂದು ಸಾಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಾಗಿ ತಲೆದೊರುವ ಪರಿಸ್ಥಿಗಳು ಆರು:ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸಣ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ(n/r)ಸಣ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ(r/n)ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅದರಿಂದಲೇ(n/n)ಸೊನ್ನೆಯನ್ನು ಸೊನ್ನೆಯಿಂದ (0/0) ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೊನ್ನೆಯಿಂದ (n/0) ಸೊನ್ನೆಯನ್ನು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದು.ಒಂದನೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯನ್ನುಳಿದು ಮಿಕ್ಕವು ವಿಶೇಷ್ ಸಂದರ್ಭಗಳು.ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಂಕಗಣಿತದ ಭಾಗಾಹಾರದ ಭಾವನೆ ಅನ್ವಹಿಸುವುದು ಇಂಥ (n/r) ಸಂಖ್ಯಾಯುಗ್ಮಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ತೋರಿಕೆಗೆ ಎರಡು ಪ್ರಭೇದಗಳಿವೆ:
ಇತ್ಯಾದಿ ಒಂದು;17/5,21/4,36/8 ಇತ್ಯಾದಿ ಇನ್ನೊಂದು.ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ ಶೇಷ ಸೊನ್ನೆ;ಎರಡೆನಯಲ್ಲಿ ಶೇಷ ಸೊನ್ನೆಯಲ್ಲ.ಇವೆರಡನ್ನು ಯೂಕ್ಲೀಡಿಯನ್ ಆಲ್ಹಾರಿದಂ (N=xQ+) ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು:
16=4x4+0
54=18x3+0
24=8x3+0
17=5x3+2
21=4x5+1
36=8x4+4
ಇಂಥ ಅಂಕಸಮಸ್ಯಗಳಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತನಾದ ಗಣಿತಜ್ ಇವುಗಳಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪ ಕೊಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದ.a ಅಂಶ,b ಛೇದ ಆದರೆ a>b>0 ನಿಯಮವನ್ನು ಅವು ಪಾಲಿಸಬೇಕು.a ಯನ್ನು b ಯಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಾಗ q1 ಭಾಗಲಬ್ದವೂ r1 ಶೇಷವೂ ಆಗಿರಲಿ.ಆಗ a=bq+r1 0>r1<b.r1=/0 ಆದಾಗ b ಯನ್ನು r1 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ q2 ಭಾಗಲಬ್ಧವನ್ನೂ r2 ಶೇಷವನ್ನೂ ಪಡೆಯಬಹುದ.ಅದ್ದರಿಂದ b=r1q2+r2.0>r2<r1 ಹೀಗೆ ಮುಂದುವರಿಸಿ ದೊರೆಯುವ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೊಳಿಸ ಬಹುದು;
a=bq1+r1 0<r1<b
b=r1q2+r2 0<r2<r1
r1=r2q3+r3 0<r3<r2
r2=r2q4+r4 0<r4<r3 . . . . . . rn+2=rn-1qn+rn 0-rn<rn-1
ಇಲ್ಲಿ r1+r2+r3+........ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಅವರೋಹೀ ಅನುಕ್ರಮಿ (ಡಿಕ್ರೀಸಿಂಗ್ ಸೀಕ್ವೆನ್ಸ್ ಆಫ್ ಇಂಟಿಜರ್ಸ್).ಅದ್ದರಿಂದ nನ ಯಾವುದೋ ಒಂದು ಬೆಲೆಗೆ rn+1=0 ಆಗಲೇಬೇಕು.a,bಗಳ ಅವಲಂಬಿಸಿ nನ ಈಬೆಲೆ ಇದೆ .ಉದಹರಣೆಗೆ a=39,b=4 ಆಗಿದ್ದರೆ,
39=4x9+3 0<3<4 r1=3
4=3x1+1 0<1<3 r2=1
3=1x3+0 ಇಲ್ಲಿಗೆ ಮೂಗಿಯಿತು r3=0
ಮೇಲೆ ಬರೆದಿರುವ r1 r2 r3............ ಇವನ್ನು(rn+1=0ಆಗುವವರೆಗೂ) ಸಂಬಂಧಿಸುವ ಸುವ ಸಮೀಕರನದ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಯೂಕ್ಲೀಡಿಯನ್ ಆಲ್ಹಾರಿದಂ.ಈ ಗಣಿತ ಪರಿಕರ್ಮವನ್ನು ಯೂಕ್ಲಿಡ್ಡನ ಎಲಿಮೆಂಟ್ಸ್ ಗ್ರಂಥದ ಮೂರನೆಯ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ(ಪ್ರಮೇಯಗಳ 1-3) ವಿವರಿಸಿದೆ .ಆಲ್ಲಿ ಇದರ ನಿರೂಪಣೆ ಹೀಗಿದೆ :ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕುರಿತು ಆವಿಭಾಜ್ಯವಾಗಿದೆ.ಉದಾಹರೆಣೆಗೆ,12,5 ಮತ್ತು 21,5 ಸಂಖ್ಯಾಯುಗ್ಮಗಳ ನಡುವೆ 1ನ್ನು ಬಿಟ್ಟು ಬೇರೆ ಯಾವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಪವರ್ತನವೂ ಇಲ್ಲ).ಅಗ 12x21=252 ಸಹ 5ನ್ನು ಕುರೊತು ಅವಿಭಾಜ್ಯವಾಗಿದೆ.ತೋರಿಕೆಗೆ ಬಲು ಸ್ಪಷ್ತ,ಅತಿ ಸುಲಭವೆಂದು ತೊರುವ ಈ ಪರಿಕರ್ಮ ಸಂಖ್ಯಾಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಬಲು ಪ್ರಾಮುಖ್ಯವಾದದ್ದು.
20ನೆಯ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಗಣಿತವಿಜಾನ ಬಹುಮುಖವಾಗಿ ಬೆಳೆದುದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಆಲ್ಗಾರಿದಂ ಪದಕ್ಕೆ ವಿಶಾಲವಾಗ ವ್ಯಾಖ್ಯೆ ನೀದುವುದು ಆವಶ್ಯಕವಾಯಿತು.ಗಣಿತವಿಜಾನದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಇತರ ಶಿಕ್ಷಣ್ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಆಗತ್ಯವೆನಿಸುವ ರಾಶಿಯೊಂದನ್ನು.
